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De Rham–Weil theorem : ウィキペディア英語版
De Rham–Weil theorem
In algebraic topology, the De Rham–Weil theorem allows computation of sheaf cohomology using an acyclic resolution of the sheaf in question.
Let \mathcal F be a sheaf on a topological space X and \mathcal F^\bullet a resolution of \mathcal F by acyclic sheaves. Then
: H^q(X,\mathcal F) \cong H^q(\mathcal F^\bullet(X)),
where H^q(X,\mathcal F) denotes the q-th sheaf cohomology group of X with coefficients in \mathcal F.
The De Rham–Weil theorem follows from the more general fact that derived functors may be computed using acyclic resolutions instead of simply injective resolutions.



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「De Rham–Weil theorem」の詳細全文を読む



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